진동의 변위,속도,가속도

 

측정된 진동의 분석에 대한 이해를 돕기 위해,  변위, 속도, 가속도에 대하여 간단히 알아보겠습니다.

진동은 3가지 척도 즉, 변위, 속도, 가속도로 나타낼 수 있으며, 이것은 진동을 수치적으로 표시할 수 있는 기본도구가 됩니다.

즉,

  •  변위 (Displacement) : 얼마나 이동했는가?
  •  속도 (Velocity) : 어느 정도의 빠르기로 움직이는가?
  •  가속도 (Acceleration) :  몇 초 만에 그 속도에 이르렀는가?

를 가지고 진동 주파수를 표시할 수 있습니다.

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구분

SI 단위

단위

선형 진동의 경우

최대값

변위

M

cm (=10-2 m)

μm (=10-6 m)

nm (=10-9 m)

x(t)= Dsin(ωt+φ0)   —식①

D

속도

m/s

cm/s (=10-2 m/s)

mm/s (=10-3 m/s)

v(t)=dx/dt= Dωcos(ωt+φ0)

V=Dω

가속도

m/s2

cm/ s2 (=10-2 m/s2)

gal (=cm/s2)

G (=9.80665m/s2)

a(t)=d2x/dt2 = -Dω2sin(ωt+φ0)

A=ω2D —식②

( ※ 초기위상: φ0, 주파수: f, 각(角)진동수: ω(=2πf),  최대변위: D,  최대속도: V, 최대가속도: A )

 

변위는 진동의 진폭을 의미합니다. 식①은 편(片)진폭 D (0 to peak)를 나타냅니다. 0-p로 표시하기도 합니다.

그러나 실제 진동은 전체 진폭(peak to peak)형태로 나타나며, 주로 p-p로 표시합니다.

미세진동을 측정하는 경우, 주로 가속도센서(Accelerometer)를 사용합니다. 현장에서 측정된 진동 가속도 값은 FFT(Fast Fourier Transform)과정을 통해서 주파수별 진동 분석을 할 수 있습니다. 또한 적분과정을 통해서 속도와 변위를 알아낼 수 있습니다.

즉, 현장에서 사용되는 정밀한 가속도센서(진동센서)로  진동data를 가속도 값으로 수집(측정)합니다. 미세진동(범위 0 ~ 200Hz)측정을 위한 진동센서의 정밀도는 1G(=9.8m/sec2)당 10Volt 급 이상의 사양을 가진 매우 정밀한 진동센서인데, 흔히 지진센서(Seismic Vibration Sensor)라고 하기도 합니다.  여기서 측정된 진동의 크기를 G나 gal과 같은 가속도 값으로 표시하게 되는 경우가 많은데, G값보다는 주로 gal로 표시합니다.  측정된 진동을 좀더 세밀히 분석하기 위해 계측된 진동값을 속도나 변위값으로 변환하여 활용하기도 합니다.

진동측정으로 얻게된 진동값으로, 특정 주파수(Hz)의 진동값이 몇 gal인지 또는 VC 등급이 얼마인지 등을 알 수 있게 해 주며, 이렇게 분석된 내용을 바탕으로 적절한 진동대책수립을 하여, 현장에 설치되어 운용되는 고가의 정밀설비의 안정성을 유지 및 향상시킬 수 있습니다.

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환경진동 관리“는 우수한 품질유지를 위한 중요한 요소입니다.

정밀 산업현장/계측현장에서의 환경진동관리는 매우 중요하기 때문에,  측정/수집된 진동data들을 여러 방법으로 분석하여, 진동상태관리를 할 수 있게 해줍니다.

 


예) 간단한 진폭 계산.

진동을 선형으로 간주할 경우, 가속도 및 변위는 식②의 관계가 있습니다.

  • 가속도 :  A = (2πf)2D
  • 변위   :  D = A/(2πf)2

예를들어, 5Hz에서 가속도가 3 gal(= 0.03m/s2)일때, 진동의 진폭 D는,

D =A/(2πf)2
= 0.03/(2π×5)2
= 30.4×10-6
= 30.4  [μm]

가 되며, 이것은 편(片)진폭값입니다.

따라서 Peak to Peak(p-p)진폭은 60.8 μm가 됩니다.


 

 

진동의 변위,속도,가속도”에 대한 2개의 생각

  1. 내용이 명확하게 정리되어 있어 이해하는데 도움이 많이되었습니다.
    그리고 사내 세미나 자료로 일부 내용을 인용하여 사용하고자 하는데 괜찮을까요?

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